Routinen zur Rundung von Gleitkommawerten

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Viele Rundungsroutinen in der Delphi-Laufzeitbibliothek (RTL) verwenden den für die FPU (Gleitkommaeinheit) oder das SSE-Register für 32 Bit bzw. 64 Bit festgelegten aktuellen Rundungsmodus. Einige RTL-Routinen haben eigene Rundungsmodi oder -algorithmen. In den Tabellen auf dieser Seite finden Sie Einzelheiten zu den verschiedenen Rundungsroutinen.

Rundungsroutinen

In der folgenden Tabelle sind die in der RTL verfügbaren Rundungsfunktionen zusammengefasst:

Name	Argumenttyp	Rückgabetyp	Hat Ziffernparameter?	Bereich des Ziffernparameters	Rundungsmodus	Bemerkungen
System.Round (integriert)	Extended	Int64			Aktuelle Einstellung von RoundMode
System.Trunc (integriert)	Extended	Int64			Immer rmTruncate (gegen null abschneiden)	Entspricht Int. Rückgabetyp ist Integer.
System.Int (integriert)	Extended für 32 Bit Double für 64 Bit	Extended für 32 Bit Double für 64 Bit			Immer rmTruncate (gegen null abschneiden)	Entspricht Trunc. Rückgabetyp ist eine Gleitkommazahl.
System.Math.RoundTo	Extended	Extended	Ja	-20 .. +20 kein Standardwert.	Immer rmNearest ("Banker's Rounding", "Unverzerrte Rundung")
System.Math.SimpleRoundTo	Single Double Extended	Single Double Extended	Ja	-37 .. +37 -2 ist der Standardwert.	Immer "Round half away from zero"	SimpleRoundTo ist das herkömmliche "Abrunden", das in der Schule gelernt wurde.
System.Math.Ceil	Single Double Extended	Integer			Immer rmUp (die kleinste folgende Ganzzahl)
System.Math.Floor	Single Double Extended	Integer			Immer rmDown (die größte vorherige Ganzzahl)
Data.FmtBcd.BCDRoundTo	TBcd	TBcd	Ja	Integer	Aktuelle RoundMode-Einstellung
FMTBcd.BCDRoundAt (veraltet)	String	String	Ja	SmallInt	Immer "Round half away from zero"	Veraltete Funktion.  Verwenden Sie BcdRoundTo.

Beispiele für positive Zahlen

In der folgenden Tabelle sind Rundungsbeispiele für positive Zahlen aufgeführt:

Name	Rundungsmodus	0,4	0,5	0,6	1,4	1,5	1,6
System.Round(x)	rmNearest	0	0	1	1	2	2
	rmDown	0	0	0	1	1	1
	rmUp	1	1	1	2	2	2
	rmTruncate	0	0	0	1	1	1
System.Trunc(x)		0	0	0	1	1	1
System.Int(X)		0,0	0,0	0,0	1,0	1,0	1,0
Math.RoundTo(x, 0)		0,0	0,0	1,0	1,0	2,0	2,0
Math.SimpleRoundTo(x,0)		0,0	1,0	1,0	1,0	2,0	2,0
Math.Ceil(x)		1	1	1	2	2	2
Math.Floor(x)		0	0	0	1	1	1
FMTBcd.BCDRoundTo(x,0)	rmNearest	0	0	1	1	2	2
	rmDown	0	0	0	1	1	1
	rmUp	1	1	1	2	2	2
	rmTruncate	0	0	0	1	1	1
FmtBcd.RoundAt(x,0) (veraltet)		"0"	"1"	"1"	"1"	"2"	"2"

Beispiele für negative Zahlen

In der folgenden Tabelle zeigt Rundungsbeispiele für negative Zahlen aufgeführt:

Name	Rundungsmodus	-0,4	-0,5	-0,6	-1,4	-1,5	-1,6
System.Round(x)	rmNearest	0	0	-1	-1	-2	-2
	rmDown	-1	-1	-1	-2	-2	-2
	rmUp	0	0	0	-1	-1	-1
	rmTruncate	0	0	0	-1	-1	-1
System.Trunc(x)		0	0	0	-1	-1	-1
System.Int(X)		0,0	0,0	0,0	-1,0	-1,0	-1,0
Math.RoundTo(x,0)		0,0	0,0	-1,0	-1,0	-2,0	-2,0
Math.SimpleRoundTo(x,0)		0,0	-1,0	-1,0	-1,0	-2,0	-2,0
Math.Ceil(x)		0	0	0	-1	-1	-1
Math.Floor(x)		-1	-1	-1	-2	-2	-2
FMTBcd.BCDRoundTo(x,0)	rmNearest	0	0	-1	-1	-2	-2
	rmDown	-1	-1	-1	-2	-2	-2
	rmUp	0	0	0	-1	-1	-1
	rmTruncate	0	0	0	-1	-1	-1
FmtBcd.RoundAt(x,0) (veraltet)		"-0"	"-1"	"-1"	"-1"	"-2"	"-2"

Beispiele für den Ziffernparameter mit RoundTo und SimpleRoundTo

Die Ziffer (D) gibt die Potenz von zehn an, auf die der gegebene Wert gerundet werden soll. Die Ziffer kann jeder beliebige Wert im Bereich von –20 bis 20 sein. In den folgenden Beispielen wird D = 0, -1 ... -5 verwendet.

Name	0	-1	-2	-3	-4	-5
Math.RoundTo(2.15625, D)	2,0	2,2	2,16	2,156	2,1562	2,15625
Math.SimpleRoundTo(2.15625, D)	2,0	2,2	2,16	2,156	2,1563	2,15625

Siehe auch

• Gleitkommaarithmetik
• Routinen für die FPU-Steuerung
• System.Math.SetFPURoundMode
• System.Math.SetSSERoundMode
• System.Math.SetRoundMode
• System.Round

Codebeispiele

• SetRoundMode (Delphi)
• SystemRound (Delphi)