Routines d'arrondi des nombres à virgule flottante

Remonter à RTL

La plupart des routines d'arrondi de la bibliothèque RTL (Delphi Run-Time Library) utilisent le mode d'arrondi actuellement défini pour la FPU (unité virgule flottante) ou le registre SSE, respectivement pour 32 bits ou 64 bits. Certaines routines RTL ont leur propre mode d'arrondi ou algorithme. Les tableaux de cette page présentent des détails sur diverses routines d'arrondi.

Routines d'arrondi

Le tableau suivant récapitule les fonctions d'arrondi disponibles dans la RTL :

Nom	Type d'argument	Type de retour	A un paramètre chiffre ?	Intervalle du paramètre chiffre	Mode d'arrondi	Remarques
System.Round (intégré)	Extended	Int64			Paramètre RoundMode en cours
System.Trunc (intégré)	Extended	Int64			Toujours rmTruncate (tronquer vers zéro)	Identique à Int. Le type du retour est integer.
System.Int (intégré)	Extended pour 32 bits Double pour 64 bits	Extended pour 32 bits Double pour 64 bits			Toujours rmTruncate (tronquer vers zéro)	Identique à Trunc. Le type du retour est un nombre à virgule flottante.
System.Math.RoundTo	Extended	Extended	Oui	-20 .. +20 pas de valeur par défaut.	Toujours rmNearest (arrondi du banquier)
System.Math.SimpleRoundTo	Single Double Extended	Single Double Extended	Oui	-37 .. +37 -2 est la valeur par défaut.	Toujours "Round half away from zero"	SimpleRoundTo est "l'arrondi" traditionnel étudié à l'école.
System.Math.Ceil	Single Double Extended	Integer			Toujours rmUp (le plus petit nombre entier suivant)
System.Math.Floor	Single Double Extended	Integer			Toujours rmDown (le plus grand nombre entier précédent)
Data.FmtBcd.BCDRoundTo	TBcd	TBcd	Oui	Integer	RoundMode en cours
FMTBcd.BCDRoundAt (obsolète)	String	String	Oui	SmallInt	Toujours "Round half away from zero"	Fonction obsolète.  Utilisez BcdRoundTo.

Exemples de nombres positifs

Le tableau suivant donne des exemples d'arrondi de nombres positifs :

Nom	Mode d'arrondi	0.4	0.5	0.6	1.4	1.5	1.6
System.Round(x)	rmNearest	0	0	1	1	2	2
	rmDown	0	0	0	1	1	1
	rmUp	1	1	1	2	2	2
	rmTruncate	0	0	0	1	1	1
System.Trunc(x)		0	0	0	1	1	1
System.Int(X)		0.0	0.0	0.0	1.0	1.0	1.0
Math.RoundTo(x, 0)		0.0	0.0	1.0	1.0	2.0	2.0
Math.SimpleRoundTo(x,0)		0.0	1.0	1.0	1.0	2.0	2.0
Math.Ceil(x)		1	1	1	2	2	2
Math.Floor(x)		0	0	0	1	1	1
FMTBcd.BCDRoundTo(x,0)	rmNearest	0	0	1	1	2	2
	rmDown	0	0	0	1	1	1
	rmUp	1	1	1	2	2	2
	rmTruncate	0	0	0	1	1	1
FmtBcd.RoundAt(x,0) (obsolète)		'0'	'1'	'1'	'1'	'2'	'2'

Exemples de nombres négatifs

Le tableau suivant donne des exemples d'arrondi de nombres négatifs :

Nom	Mode d'arrondi	-0.4	-0.5	-0.6	-1.4	-1.5	-1.6
System.Round(x)	rmNearest	0	0	-1	-1	-2	-2
	rmDown	-1	-1	-1	-2	-2	-2
	rmUp	0	0	0	-1	-1	-1
	rmTruncate	0	0	0	-1	-1	-1
System.Trunc(x)		0	0	0	-1	-1	-1
System.Int(X)		0.0	0.0	0.0	-1.0	-1.0	-1.0
Math.RoundTo(x,0)		0.0	0.0	-1.0	-1.0	-2.0	-2.0
Math.SimpleRoundTo(x,0)		0.0	-1.0	-1.0	-1.0	-2.0	-2.0
Math.Ceil(x)		0	0	0	-1	-1	-1
Math.Floor(x)		-1	-1	-1	-2	-2	-2
FMTBcd.BCDRoundTo(x,0)	rmNearest	0	0	-1	-1	-2	-2
	rmDown	-1	-1	-1	-2	-2	-2
	rmUp	0	0	0	-1	-1	-1
	rmTruncate	0	0	0	-1	-1	-1
FmtBcd.RoundAt(x,0) (obsolète)		'-0'	'-1'	'-1'	'-1'	'-2'	'-2'

Exemples du paramètre chiffre avec RoundTo et SimpleRoundTo

Le chiffre (D) indique la puissance de dix à laquelle vous voulez arrondir la valeur donnée. Le chiffre peut prendre toute valeur de l'intervalle –20 à 20. Ces exemples utilisent D = 0, -1 ... -5.

Nom	0	-1	-2	-3	-4	-5
Math.RoundTo(2.15625, D)	2.0	2.2	2.16	2.156	2.1562	2.15625
Math.SimpleRoundTo(2.15625, D)	2.0	2.2	2.16	2.156	2.1563	2.15625

Voir aussi

• Problèmes d'arrondi des nombres à virgule flottante
• Routines de comparaison des nombres à virgule flottante
• Routines de contrôle des nombres à virgule flottante
• System.Math.SetFPURoundMode
• System.Math.SetSSERoundMode
• System.Math.SetRoundMode
• System.Round

Exemples de code

• SetRoundMode (Delphi)
• SystemRound (Delphi)